小瑩在商店看到一塊漂亮的方紗巾，非常想買，但感覺紗巾不是正方形．商店老板看她猶豫的樣子，馬上拉起一組對角讓小瑩看另一組對角是否對齊，又拉起另一組對角讓小瑩檢驗，小瑩終于買了這塊紗巾．你認(rèn)為小瑩買的這塊方紗巾是正方形嗎？當(dāng)時采用什么方法可以檢驗出來？

答案：
解析：

　　根據(jù)老板的方法，說明這塊紗巾的兩組對角分別相等，四條邊都相等，即紗巾的兩條對角線是對稱軸．這只能保證紗巾是菱形，并不能保證它是正方形．

　　因為正方形的對稱軸共有4條，除了兩條對角線外，還有兩條是對邊中點的連線，所以只要拉起一組對邊中點，將紗巾對折，看另一組對邊是否重合，若另一組對邊不能重合，那么紗巾不是正方形，若另一組對邊能重合，那么紗巾是正方形．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

44、（拓展創(chuàng)新）一位女士想買一條方紗巾，有一天她在商店里看到一塊漂亮的紗巾，非常想買，但她拿起來看時感覺紗巾不太方，商店老板看她猶豫不決的樣子，馬上過來拉起一組對角，讓女士看另一組對角是否對齊，如圖所示，女士還有些疑惑，老板又拉起另一組對角讓女士檢驗，女士終于買下這塊紗巾，你認(rèn)為女士買的這塊紗巾是正方形的嗎？當(dāng)時采用什么方法可以檢驗出來？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

小穎在商店里看到一塊漂亮的方紗巾，非常想買，但當(dāng)她拿起來時，又感覺紗巾不太方．商店老板看她猶豫的樣子，馬上過來沿對角線對折。讓小穎看是否對齊(如圖)，小穎還有些疑惑，老板又沿另一條對角線將紗巾對折，讓小穎檢驗，小穎發(fā)現(xiàn)這兩次對折后兩個對角都是對齊的，終于下決心買下這塊紗巾．你認(rèn)為小穎買的這塊紗巾一定是正方形嗎？若你買的話，可采用什么方法來檢驗紗巾是否為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（拓展創(chuàng)新）一位女士想買一條方紗巾，有一天她在商店里看到一塊漂亮的紗巾，非常想買，但她拿起來看時感覺紗巾不太方，商店老板看她猶豫不決的樣子，馬上過來拉起一組對角，讓女士看另一組對角是否對齊，如圖所示，女士還有些疑惑，老板又拉起另一組對角讓女士檢驗，女士終于買下這塊紗巾，你認(rèn)為女士買的這塊紗巾是正方形的嗎？當(dāng)時采用什么方法可以檢驗出來？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期中題 題型：解答題

妞妞在商店里看到一塊漂亮的方桌布，非常想買，但當(dāng)她拿起來時感覺桌布不太方，商店老板看她猶豫的樣子，馬上過來折疊起一組對角，讓妞妞看這一組對角是否重合，妞妞還有些疑惑，老板又折疊起另一組對角，讓妞妞檢驗，妞妞終于買了這塊桌布，請你判斷：
（1）妞妞買的這塊桌布，是正方的嗎？
（2）你認(rèn)為應(yīng)該如何檢驗，才能又快又準(zhǔn)確呢？

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