（2013•衢州）如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高（AB）為1.6m，則這棵樹的高度為（　�。ńY(jié)果精確到0.1m，
3
≈1.73）．
分析：設(shè)CD=x，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CED中求出ED，再由AE=4m，可求出x的值，再由樹高=CD+FD即可得出答案．
解答：解：設(shè)CD=x，
在Rt△ACD中，CD=x，∠CAD=30°，
則tan30°=CD：AD=x：AD
故AD=
3
x，
在Rt△CED中，CD=x，∠CED=60°，
則tan60°=CD：ED=x：ED
故ED=
3
3
x，
由題意得，AD-ED=
3
x-
3
3
x=4，
解得：x=2
3
，
則這棵樹的高度=2
3
+1.6≈5.1m．
故選D．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識表示出相關(guān)線段的長度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿A→D→C→B→A 的路徑勻速移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（
AB
）對應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為
16π
3
+2
3
（cm2）
16π
3
+2
3
（cm2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，在菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60°．順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊
形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形A2B2C2D2的周長是
20
20
；四邊形A2013B2013C2013D2013的周長是
5+5
3
21005
5+5
3
21005
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2=
k2x
（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點．
（1）求函數(shù)y2的表達式；
（2）觀察圖象，比較當x＞0時，y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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