如圖9所示，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C.

（1）求證：直線PB與⊙O相切

（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為3，PC=4.

求弦CE的長(zhǎng)．

 


（1）證明:過點(diǎn)O作OD⊥PB,連接OC. 

∵AP與⊙O相切, ∴OC⊥AP.

又∵OP平分∠APB, ∴OD=OC.

∴PB是⊙O的切線.

（2）解:過C作CF⊥PE于點(diǎn)F.

在Rt△OCP中，OP=

∵

∴ 在Rt△COF中，

∴

在Rt△CFE中，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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估計(jì)介于(         )

A.0.4與0.5之間                        B. 0.5與0.6之間                      

C. 0.6與0.7之間                       D. 0.7與0.8之間

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

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=             ．

 

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已知，則=       ．

 

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－2的倒數(shù)等于

A、2　　　　B、－2　　　C、　　　　D、－

  

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若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個(gè)扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形是相似扇形，且半徑(為不等于0的常數(shù))。那么下面四個(gè)結(jié)論：

①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③；

④扇形AOB與扇形的面積之比為。成立的個(gè)數(shù)為：

A、1個(gè)　　　　B、2個(gè)　　　　　C、3個(gè)　　　　D、4個(gè)

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如圖，曲線拋物線的一部分，且表達(dá)式為：曲線與曲線關(guān)于直線對(duì)稱。

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)D作軸交曲線于點(diǎn)D，連接AD，在曲線上有一點(diǎn)M，使得四邊形ACDM為箏形（如果一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直平分，這樣的四邊形為箏形），請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)。

（3）設(shè)直線CM與軸交于點(diǎn)N，試問在線段MN下方的曲線上是否存在一點(diǎn)P，使△PMN的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 


  

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  (1)如圖,M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國(guó)家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞, 工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的直線距離

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