Question

如圖所示，在?ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么sinA的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先過點A作AF⊥DB于F，過點D作DE⊥AB于E．設DF=x，然后利用勾股定理與含30°角的直角三角形的性質，表示出個線段的長，又由三角形的面積，求得x的值，繼而求得答案．
解答：解：過點A作AF⊥DB于F，過點D作DE⊥AB于E．
設DF=x，
∵∠ADB=60°，∠AFD=90°，
∴∠DAF=30°，
則AD=2x，
∴AF=x，
又∵AB：AD=3：2，
∴AB=3x，
∴BF==x，
∴3x•DE=（+1）x•x，
解得：DE=，
∴sin∠A==．
故選D．
點評：此題考查了平行四邊形的性質、三角函數(shù)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．