Question

某中學(xué)九年級(jí)共有6個(gè)班，要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加一項(xiàng)重大活動(dòng)，九（1）班是先進(jìn)班，學(xué)校指定該班必須參加，另外再?gòu)木牛?）班到九（6）班中選出一個(gè)班，九（4）班有同學(xué)建議用如下方法選班：從裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)白球的A袋中摸出一個(gè)球，再?gòu)难b有編號(hào)也為1，2，3的三個(gè)紅球的B袋中摸出一個(gè)球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣），摸出的兩個(gè)球編號(hào)之和是幾就派幾班參加．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法列舉出摸出的兩球編號(hào)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）如果采用這一建議選班，對(duì)五個(gè)班是一樣公平的嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：解：（1）列表可得：


（2）不公平：
因?yàn)橛^察圖表可得：兩個(gè)球編號(hào)之和為2的有1種情況；兩個(gè)球編號(hào)之和為3的有2種情況；兩個(gè)球編號(hào)之和為4的有3種；即各自被選中的概率不相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．