Question

若關(guān)于x的方程組

3x+5y=k-4 2x+3y=k

的解滿足x=y，則k=

．

Answer 1

分析：理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，列出三元一次方程組，先用k表示出x的值，再代入原方程，求得k的值．

解答：解：由題意得

3x+5y=k-4① 2x+3y=k② x=y③

，
把③代入②得x=

k

5

，
代入①得k=-

20

3

．
故本題答案為：

20

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對(duì)三元一次方程組的定義有一個(gè)深刻的理解．方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過(guò)解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．