20．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則a+b+c的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．3

分析 根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)性可求出點(diǎn)（3，0）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸直線x=2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（1，0），然后把（1，0）代入y=ax2+bx+c即可求出答案．

解答 解：∵拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為2，
∴根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得：點(diǎn)（3，0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（1，0），
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=0，
∴a+b+c的值等于0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)P關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，此題難度不大．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．拋物線y=-x2-6x的頂點(diǎn)第四象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，把△CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)D處，A、D的坐標(biāo)分別為（5，0）和（3，0）．
（1）已知拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，當(dāng)△PAE的面積為$\frac{27}{20}$時(shí)，求tan∠APE的值；
（3）將拋物線y=2x2+bx+c平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，設(shè)拋物線與直線BC的另一個(gè)交點(diǎn)為M，問(wèn)在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△CMQ為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；并直接寫(xiě)出滿足（2）的P點(diǎn)是否在此時(shí)的拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，若a=3.6，b=0.8，則剩余部分的面積為10.4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知a+b=-8，ab=8，化簡(jiǎn)$\sqrt{\frac{a}}+\sqrt{\frac{a}}$，并求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示，一根樹(shù)在離地面9米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離底部12米處．樹(shù)折斷之前（　�。┟祝�
A．15B．20C．3$\sqrt{7}$D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件x≠1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是′D，∠CAC′=90°．

（2）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，線段PA=1，點(diǎn)D是線段PA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=a（a＞1），點(diǎn)O是線段AP延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，OA2=OP•OD，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，∠BOA=90°．
點(diǎn)C是弧AB上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC、DC．
（1）聯(lián)結(jié)BD交弧AB于E，當(dāng)a=2時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)以PC為半徑的⊙P和以CD為半徑的⊙C相切時(shí)，求a的值；
（3）當(dāng)直線DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且滿足PC•OA=BC•OP時(shí)，求扇形OAB的半徑長(zhǎng)．

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