Question

（2003•仙桃）將一張長方形紙片對(duì)折，可得到一條折痕．繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折是每次折痕與上次折痕保持平行，那么對(duì)折n次后折痕的條數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察發(fā)現(xiàn)：對(duì)折1次，得到折痕2¹-1=1；
對(duì)折2次，得到折痕2²-1=3；
…
對(duì)折6次，得到折痕2⁶-1=63；
對(duì)折10次，得到折痕2¹⁰-1=1023；由此得出規(guī)律，
故對(duì)折n次，得到折痕2ⁿ-1．
解答：解：1次：2¹-1=1
2次：2²-1=3
…
6次：2⁶-1=63
10次：2¹⁰-1=1023
n次：2ⁿ-1
依題意得，對(duì)折n次后折痕的條數(shù)是：2ⁿ-1．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是動(dòng)手操作先得到一般規(guī)律．