精英家教網(wǎng)As in right figure，in a quadrilateral ABCD，we have its diagonal AC bisects∠DAB，and AB=21，AD=9，BC=DC=10，then the distance from point C to line AB is
 
，and the length of AC is
 
．   （英漢詞典：quadrilateral 四邊形；bisect 平分）
分析：作輔助線構(gòu)建直角三角形，求證△CED≌△CFB，即可得DE=FB，即可求得BF，根據(jù)BF求CF，根據(jù)CF、AF求AC．
解答：精英家教網(wǎng)解：過C作CE⊥AD，CF⊥AB，
∴△CED≌△CFB，
∴DE=FB，
∴9+DE=21-BF，
∴BF=6，
根據(jù)勾股定理，可知CF=CE=8，即點C到AB的距離為8．
∴AC=
AF2+CF2
=
152+82
=17．
故答案為：8，17．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的證明，勾股定理在直角三角形中的應用，解答本題構(gòu)建直角△CFD是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

In right Fig，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint  of the segment AB，and point C divides the segment MB into two partssuch that MC：CB=1：2，then the length of AC is
 
．
（英漢詞典：length長度；segment線段；midpoint中點；divides…into分為，分成）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

As in right figure，in a quadrilateral ABCD，we have its diagonal AC bisects∠DAB，and AB=21，AD=9，BC=DC=10，then the distance from point C to line AB is________，and the length of AC is________．　 （英漢詞典：quadrilateral 四邊形；bisect 平分）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖南省長沙市雅禮中學初三插班考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

As in right figure，in a quadrilateral ABCD，we have its diagonal AC bisects∠DAB，and AB=21，AD=9，BC=DC=10，then the distance from point C to line AB is    ，and the length of AC is    ．   （英漢詞典：quadrilateral 四邊形；bisect 平分）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學初三插班生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

As in right figure，in a quadrilateral ABCD，we have its diagonal AC bisects∠DAB，and AB=21，AD=9，BC=DC=10，then the distance from point C to line AB is    ，and the length of AC is    ．   （英漢詞典：quadrilateral 四邊形；bisect 平分）

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