【題目】在平面直角坐標系中,點P(3,﹣x2﹣1)所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知兩個正數a,b,可按規(guī)則c=ab+a+b擴充為一個新數c,在a,b,c三個數中取兩個較大的數,按上述規(guī)則擴充得到一個新數,依次下去,將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作。
(1)若a=1,b=3,按上述規(guī)則操作3次,擴充所得的數是__________;
(2)若p>q>0,經過3次操作后擴充所得的數為(m,n為正整數),則m,n的值分別為__________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】定義:三角形三條內角平分線的交點叫做三角形的內心;
性質:內心到三角形三邊的距離相等.
如圖1,點 為 的內心, 于 , 于E, 于 ,則有 .
問題:如何求 的值呢?
探究:
(1)小明思路:設△ABC的面積為 , 的面積為 , 的面積為 , 的面積為 ,利用 可求 .
①圖1中, , , , ,請你根據小明的思路求出 的值;
②如圖2,△ABC中, ,設 , , , 為 △ABC的內心, 于 , 于E, 于 .若設 ,請用含 , , 的式子表示 ;
(2)小亮思路:“凡角平分處,必有軸對稱”. 如圖2,易得: , , . 請你根據小亮的思路,用含 , , 的式子表示 ;
(3)①根據上述所列兩式,求證: ;
②應用:已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為 和 ,求該三角形的內心到任意一邊的距離 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】解放中學為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度,隨機抽取了部分學生進行調查(每人限選1項),現將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖,根據圖中所給的信息解答下列問題.
(1)喜愛動畫的學生人數和所占比例分別是多少?
(2)請將條形統計圖補充完整;
(3)若該校共有學生1000人,依據以上圖表估計該校喜歡體育的人數約為多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB、CD相交于點O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC.OF為OE的反向延長線.求∠2和∠3的度數,并說明OF是否為∠AOD的平分線.
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