Question

【題目】某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測試．老師們對其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A﹣﹣概念錯(cuò)誤；B﹣﹣計(jì)算錯(cuò)誤；C﹣﹣解答基本正確，但不完整；D﹣﹣解答完全正確．各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示．

	A	B	C	D
甲校（%）	2.75	16.25	60.75	20.25
乙校（%）	3.75	22.50	41.25	32.50
丙校（%）	12.50	6.25	22.50	58.75

已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；
（2）求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請你對表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個(gè)值得關(guān)注的問題，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)=400÷ =1200人
（2）解：乙校人數(shù)=1200× =480人，丙校人數(shù)=1200× =320人，

∴D總?cè)藬?shù)=400×20.25%+480×32.50%+320×58.75%=425，

∴全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m= =35.42%

（3）解：丙校的學(xué)生犯概念性的錯(cuò)誤所占的比例很大，丙校的老師應(yīng)加強(qiáng)概念的理解及掌握
【解析】（1）根據(jù)甲校得人數(shù)及在扇形中所占的比例即可得出全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)．（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可求出全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而可得出全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m．（3）根據(jù)概念錯(cuò)誤所占的比例可提一些這方面的建議．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握制作統(tǒng)計(jì)表的步驟：（1）收集整理數(shù)據(jù)．（2）確定統(tǒng)計(jì)表的格式和欄目數(shù)量，根據(jù)紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項(xiàng)目名稱及數(shù)據(jù)．（4）計(jì)算總計(jì)和合計(jì)并填入表中，一般總計(jì)放在橫欄最左格，合計(jì)放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標(biāo)明制表時(shí)間；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況才能正確解答此題．