Question

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）(

1

x-y

-

1

x+y

)÷

2y

x2-2xy+y2

，其中x=1+

2

，y=1-

2

．
（2）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

，代入一個(gè)合適的x的值求值．

Answer 1

分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

x+y-x+y

(x+y)(x-y)

•

(x-y)2

2y

=

x-y

x+y

，
當(dāng)x=1+

2

，y=1-

2

時(shí)，原式=

2 2

2

=

2

；
（2）原式=2

x

+3

x

-2

x

=3

x

，
當(dāng)x=9時(shí)，原式=9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，以及分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．