(1)已知一個(gè)多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之一，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

　　(2)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和共2160°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

 

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則它的內(nèi)角和為(n-2)·180°，外角和為360°，依題意得

　　(n-2)·180°=360°，解得n=8，

　　∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．

　　(2)設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則可列方程(n-2)·180°+360°=2160°，

　　解得n=12．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12．

　　說明：解這類題的常用方法即是利用多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理建立等量關(guān)系，再通過列方程求出多邊形的邊數(shù)．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個(gè)西瓜的價(jià)錢比6個(gè)梨子多6元，一個(gè)蘋果的價(jià)錢比2個(gè)梨子少2元．判斷下列敘述何者正確（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)物體是由若干個(gè)相同的小正方體堆成，它的正視圖和左視圖如圖所示．那么小正方體的個(gè)數(shù)最多是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測(cè)評(píng)·數(shù)學(xué)(北師大版)七年級(jí)上冊(cè) 題型：013

已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為5∶4∶3,長(zhǎng)比高多4cm,那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為

[　　]

A．60cm3
B．120cm3
C．240cm3
D．480cm3
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：臺(tái)灣 題型：單選題

某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個(gè)西瓜的價(jià)錢比6個(gè)梨子多6元，一個(gè)蘋果的價(jià)錢比2個(gè)梨子少2元．判斷下列敘述何者正確（　�。�
A．一個(gè)西瓜的價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍
B．若一個(gè)西瓜降價(jià)4元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍
C．若一個(gè)西瓜降價(jià)8元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍
D．若一個(gè)西瓜降價(jià)12元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)物體是由若干個(gè)相同的小正方體堆成，它的正視圖和左視圖如圖所示．那么小正方體的個(gè)數(shù)最多是（　�。�
A．3B．4C．5D．6
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