【題目】如果矩形的一個內角的平分線把矩形的一邊分成了和的兩部分，那么矩形的較短邊長為（ ）

A. B. C. 或D. 以上都不對

【答案】C

【解析】

利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據(jù)AE的不同情況得到矩形各邊長，進而求得周長．

解：如圖：

∵矩形ABCD中BE是角平分線．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm．
當AE=3cm時：則AB=CD=3cm，AD=CB=8cm則矩形的較短邊是：3cm；
當AE=5cm時：AB=CD=5cm，AD=CB=8cm，則矩形的較短邊是：5cm．
故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量AB=25cm，BC=54cm，CD=30cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為____________．

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(1)寫出點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積.

(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S三角形PAB＝S四邊形ABDC？若存在，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由；

(3)點Q是線段BD上的動點，連接QC，QO，當點Q在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結論：①的值不變；②的值不變，其中有且只有一個正確，請你找出這個結論并求值.

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(2)若∠A=50°,則當∠BOD=___°時，四邊形BECD是矩形.

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【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次，可以得到___________條折痕.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（　�。�

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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【題目】某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可售出200千克，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間 存在一次函數(shù)關系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若該超市每天要獲得利潤810元，同時又要讓消費者得到實惠，則售價x應定于多少元？

（3）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】已知張強家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中表示時間，表示張強離家的距離．

根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？

（2）體育場離文具店多遠？

（3）張強在文具店停留了多少時間？

（4）求張強從文具店回家過程中與的函數(shù)解析式．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點H．

（1）求證：四邊形AFHG為正方形；

（2）若BD=6，CD=4，求AB的長．

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