點(diǎn)A（2，5）繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則A′的坐標(biāo)是（ ）
A．（-2，5）
B．（-5，2）
C．（-2，-5）
D．（-5，-2）
【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念和全等三角形的定義即可解決問題．
解答：解：由已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5），如圖，可得：AM=5；AN=2；
根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，
易得AM=A′M′=5；AN=A′N′=2；
又由圖可得A′在第二象限；
從而得A′點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，2）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得A′．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將等邊三角形PQR放在正方形ABCD上，邊QR與AB完全重合．則：
（1）圖①中點(diǎn)P與正方形中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)能構(gòu)成多少個(gè)等腰三角形（等邊△PQR除外）？直接寫出這些三角形的名稱
 
．
（2）現(xiàn)在將正方形ABCD固定不動(dòng)，等邊三角形PQR繞著點(diǎn)R旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P與C重合（如圖②，這算第1步，點(diǎn)P落在P1處），再繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合（如圖③，這算第2步，點(diǎn)P落在P2處），重復(fù)這樣的步驟，可得到圖④…，則請(qǐng)你探究：經(jīng)過
 
步，△PQR首次與原位置重合；又經(jīng)過
 
步，點(diǎn)P首次回到原處．
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（3）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于4，則按第（2）題的方法從圖①開始，連續(xù)旋轉(zhuǎn)了2006步，最后點(diǎn)P落在P2006處．請(qǐng)畫出此時(shí)圖形的位置，并計(jì)算此時(shí)點(diǎn)P2006到RA的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•營(yíng)口）如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．
（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；
②將圖1中的正方形CDEF，繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2、圖3的情形．圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請(qǐng)你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖4，且AC=4，BC=3，CD=
43
，CF=1，BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，連接BD、AF，求BD2+AF2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中正方形改為矩形（如圖6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連接AD，BE．我們探究下列圖中線段AD、線段BE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段AD、線段BE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說明理由．
（3）在第（2）題圖5中，連接BD、AE，且a=4，b=3，k=
12
，求BD2+AE2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將凹四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（l，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的凹四邊形A1BlClDi，并寫出A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)A1（
-4
-4
，
-4
-4
），Bi（
-1
-1
，
-3
-3
），Cl（
-3
-3
，
-3
-3
），D1（
-3
-3
，
-1
-1
）；
（2）畫出“基本圖形”關(guān)于x軸的對(duì)稱凹四邊形A2B2C2D2；
（3）將“基本圖形”繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫出對(duì)應(yīng)凹四邊形A2B2C2D2，回答你畫的三個(gè)圖形與原“基本圖形”組成的整體圖案是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形．

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