Question

菱形兩鄰角之比為1：2，周長(zhǎng)為4a，則較短對(duì)角線長(zhǎng)________cm．

Answer 1

a
分析：根據(jù)已知可求得較小的內(nèi)角為60°，從而得到較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形，由菱形的周長(zhǎng)可求得菱形的邊長(zhǎng)則較短對(duì)角線的長(zhǎng)也就得到了．
解答：由題意可得，菱形較小的角為60°，較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形，所以較短的對(duì)角線等于菱形的邊長(zhǎng)，因?yàn)檫呴L(zhǎng)為a，則較短對(duì)角線長(zhǎng)acm．
故答案為a．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)：（1）菱形的四邊都相等；（2）鄰角互補(bǔ)；（3）等邊三角形的判定和性質(zhì)．