Question

已知：x，y是實數(shù)．
（1）若，則x的取值范圍為______
（2）若，則x的取值范圍為______
（3）若，則5x+6y的值為______．

Answer 1

解：（1）根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)9-x≥0，
解得x≤9；

（2）根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x-9≥0，
解得x≥9；

（3）∵，
∴9-x≥0，解得x≤9；x-9≥0，解得x≥9；
綜合得x=9．
∴=，
將x=9，y=代入5x+6y，
得5x+6y=47．
故答案為：x≤9；x≥9；47．
分析：（1）（2）根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0，就可以分別求出x的取值范圍．
（3）根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0，就可以求出x的值，代入，即可求出y的值，從而求得5x+6y的值．
點評：本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．