Question

先閱讀，后解題：
把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：
設(shè)x=0.

•

3

=0.333…，則10x=3.333…，
即：10x=3+0.333…，
所以10x=3+0.

•

3

10x=3+x9x=3，即x=

1

3

．
所以0.

•

3

=

1

3

．根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)．
（1）0.

•

2

；              （2）1.

•

4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閱讀材料，可以設(shè)

•

0.2

=x，根據(jù)10x=2.222…，即可得到關(guān)于x的方程，求出x即可；
（2）根據(jù)

•

1.4

=1+

•

0.4

即可求解．

解答：解：（1）設(shè)x=

•

0.2

=0.222…，則10x=2.222…，
則10x-x=2，
即x=

2

9

；

（2）設(shè)y=

•

0.4

=0.444…，則10y=4.444…，
則10y-y=4，
即y=

4

9

；
故

•

1.4

=1+

•

0.4

=1+

4

9

=

13

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，這種將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，經(jīng)常出現(xiàn)，同學(xué)們注意掌握這種求解方法．