Question

小明想測量在太陽光下一棟樓高，他設計了一種測量方案如下：如圖，小明站到點E處時，剛好使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，小明測得落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上），已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結果精確到0.1m）．

Answer 1

考點：相似三角形的應用

專題：應用題

分析：首先過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點G、H，利用平行線的性質得出BG的長，進而得出AB的長即可．

解答：解：過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點G、H，
則EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，
FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5．
因為EF∥AB，所以△DHF∽△DGB，
所以

FH

BG

=

DH

DG

，即

0.5

BG

=

0.8

30

，
解之，得BG=18.75．
所以AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．
答：樓高AB約為20.0米．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，熟練掌握平行線分線段成比例的性質是解題關鍵．