已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3,點P為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為x.
(1)若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為8?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;
(3)現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動,點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當點A與點B之間的距離為3個單位長度時,求點P所對應的數(shù)是多少?
(1);(2)或;(3),
解析試題分析:(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式即可列方程求解;
(2)根據(jù)點P的位置,再結合點P到點A、點B的距離之和為8即可列方程求解;
(3)分點A在點B的左邊3個單位,點A在點B的右邊3個單位,兩種情況分析。
(1)由題意得,解得;
(2)當點P在A點左邊時,,解得,
當點P在B點右邊時,,解得,
或;
(3)當點A在點B的左邊3個單位時,,解得,
此時點P所對應的數(shù)是;
當點A在點B的右邊3個單位時,,解得,
此時點P所對應的數(shù)是;
則點P所對應的數(shù)是或.
考點:本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離
點評:解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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