已知，如圖一條拋物線的對稱軸是直線x＝，經(jīng)過點(diǎn)(1，－3)、(3，－2)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點(diǎn)(不與A、B重合)，且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．

(1)求二次函數(shù)的解析式．

(2)試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

(3)當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時，求正方形DEFG的邊長．

(4)當(dāng)D、E在運(yùn)動過程中，正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長；若不能，則說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知拋物線y=
1
4
x2+
3
2
x-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知矩形DEFG的一條邊DE在AB上，頂點(diǎn)F，G分別在線段BC，AC上，設(shè)OD=m，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并指出m的取值范圍；
（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時，連接對角線DF并延長至點(diǎn)M，使FM=
2
5
DF．試探究此時點(diǎn)M是否在拋物線上，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，一條拋物線的對稱軸是直線x=
32
，經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點(diǎn)（不與A、精英家教網(wǎng)B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時，求正方形DEFG的邊長．
（4）當(dāng)D、E在運(yùn)動過程中，正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長；若不能，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線c1經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，且與x軸的另一個交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線c1解析式；
（2）求四邊形ABDE的面積；
（3）△AOB與△BDE是否相似，如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由；
（4）設(shè)拋物線c1的對稱軸與x軸交于點(diǎn)F，另一條拋物線c2經(jīng)過點(diǎn)E（拋物線c2與拋物線c1不重合），且頂點(diǎn)為M（a，b），對稱軸與x軸相交于點(diǎn)G，且以M，G，E為精英家教網(wǎng)頂點(diǎn)的三角形與以D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形全等，求a，b的值．（只需寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條非直徑的弦，且AB∥CD，連接AD和BC，
（1）AD和BC相等嗎？為什么？
（2）如果AB=2AD=4，且A、B、C、D四點(diǎn)在同一拋物線上，請在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出該拋物線的解析式．
（3）在（2）中所求拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PAB=
12
S四邊形ABCD？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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