Question

如圖，DE∥AB，∠1=∠2．
（1）試猜想FG∥BD嗎？說明為什么？
（2）若∠1=25°，∠3=70°，求∠CGF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：常規(guī)題型

分析：（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)由DE∥AB得到∠2=∠ABD，而∠1=∠2，則∠1=∠ABD，然后根據(jù)平行線的判定即可得到FG∥BD；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)由FG∥BD得到∠CGF=∠CDB=∠2+∠3，然后把∠1=25°，∠3=70°代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）FG∥BD．理由如下：
∵DE∥AB，
∴∠2=∠ABD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ABD，
∴FG∥BD；
（2）∵FG∥BD，
∴∠CGF=∠CDB=∠2+∠3=25°+70°=95°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．