Question

某市為組織開展第十五個(gè)“全國中小學(xué)安全教育日”活動(dòng)，某中學(xué)舉行了“全市中小學(xué)緊急疏散演練觀摩會(huì)”．演練在一棟3層且每層樓有8間教室的教學(xué)樓中進(jìn)行．教學(xué)樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側(cè)門），在演練前，對(duì)這3道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一正門和一道側(cè)門時(shí)，半分鐘內(nèi)可以通過100名學(xué)生，若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
（2）測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率會(huì)降低20%，假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室平均有45名學(xué)生，在緊急情況下，全樓的學(xué)生能否在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離？并說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過x名學(xué)生，
由題意得，0.5（x+40+x）=100，
解得：x=80，x+40=80+40=120，
答：一道正門每分鐘可以通過120名學(xué)生，一道側(cè)門每分鐘可以通過80名學(xué)生；

（2）5分鐘內(nèi)三道門可以通過學(xué)生：5（2×120+80）（1-20%）=1280（名），
教學(xué)樓內(nèi)共有學(xué)生：3×8×45=1080（名），
∵1080＜1280，
∴全樓的學(xué)生能在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離．
分析：（1）設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過x名學(xué)生，則側(cè)門可通過（x-40）人，找出等量關(guān)系：半分鐘內(nèi)正門和側(cè)門可以通過100名學(xué)生，列方程求解即可；
（2）先算出緊急情況下5分鐘內(nèi)三道門可以通過的學(xué)生，然后跟學(xué)生的數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，即可得出學(xué)生是否能夠通過．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．