Question

將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上，且DE∥BC，如圖所示，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

• A．∠AED=∠B
• B．AD：AB=DE：BC
• C．DE=

  1

  2

  BC
• D．△ADB是等腰三角形

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得DE是原三角形的中位線，利用折疊的性質(zhì)解決，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．

解答：解：A．∵DE∥BC，將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上，
∴∠A′DE=∠EDA，∠EDA=∠DAB，∠B=∠A′DE，
∴∠EDA=∠DAB=∠B，
∴AD=AB，
同理可得：AE=EC，
∴A′B=A′C，
∴∠AED=∠B；故此選項(xiàng)正確；
B．∵AD：AB=1，DE：BC=1：2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
C．∵

DE

BC

=

1

2

；∴DE=

1

2

BC，故此選項(xiàng)正確，
D．△A′BC中，A′B=A′C，為等腰三角形；故此選項(xiàng)正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．