【題目】如圖,曲線l是由函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,且過點(diǎn)A m,6),B (﹣6,n),則OAB的面積為_____

【答案】16

【解析】

AM⊥y軸于M,BN⊥x軸于N,直線AMBN交于點(diǎn)P,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A(m,6),B(-6,n)在函數(shù)y=-的圖象上,根據(jù)待定系數(shù)法求得m、n的值,繼而得出P(6,6),然后根據(jù)SAOB=S矩形OMPN-SOAM-SOBN-SPAB即可求得結(jié)果.

解:

AM⊥y軸于M,BN⊥x軸于N,直線AMBN交于點(diǎn)P,
∵曲線l是由函數(shù)y=

在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,且過點(diǎn)A(m,6),B(-6,n),
∴點(diǎn)A(m,6),B(-6,n)在函數(shù)y=-的圖象上,
∴6m=-12,-6n=-12,
解得m=-2,n=2,
∴A(-2,6),B(-6,2),
∴P(-6,6),
∴SAOB=S矩形OMPN-SOAM-SOBN-SPAB=6×6- ×2×6-×6×2-×4×4=16,
故答案為16.

練習(xí)冊系列答案
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1)求抽取了多少份作品;

2)此次抽取的作品中等級為B的作品有______份,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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1)當(dāng)t為何值時(shí),PQAD?

2)設(shè)四邊形APQD的面積為ycm2),求yt的函數(shù)關(guān)系式;

3)是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形APQOS四邊形BCQP=1727?若存在,求出t的值,并求此時(shí)PQ的長;若不存在,請說明理由.

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