Question

某超市按每袋20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（袋）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y=-10x+500（20＜x＜50）．
（1）當(dāng)x=45元時(shí)，y=______袋；當(dāng)y=200袋時(shí)，x=______元；
（2）設(shè)這種干果每月獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1）當(dāng)x=45元時(shí)，y=-10×45+500=50袋，
當(dāng)y=200袋時(shí)，200=-10x+500，
∴解得：x=30元．
故答案為：50，30；

（2）∵設(shè)這種干果每月獲得的利潤(rùn)為w（元），
∴w=（x-20）y=（x-20）（-10x+500），
=-10x²+700x-10000
=-10（x-35）²+2250，
∴當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2250元．
分析：（1）利用一次函數(shù)的性質(zhì)，將x，y的值分別代入求出即可；
（2）利用配方法求出二次函數(shù)的最值以及對(duì)稱軸即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題，此題是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．