Question

已知反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，—），

（1）求反比例函數(shù)的解析式以及直線y=ax+b的解析式；

（2）求反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。

（3）  自己連接AC、和BC 并求△ABC的面積

 

Answer 1

【答案】

（1）；A(-2,3);C(4，-)….……4分

…………6分

       （2）由圖像知，交點(diǎn)為A(-2,3);C(4，-)；

所以當(dāng)-2<x<0或x>4時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值�！�………8分

（3）連接BC，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062822512034371374/SYS201206282252261718329726_DA.files/image003.png">，令y=0,得x=2.所以M（2,0）；AB=3，

作CD⊥x軸，則CD= ;  ∵A(-2,3), ∴B(-2,0)，∴BM=4                     

==BM×AB+BM×CD 

                      =×4×3+×4×

                      =9                                    …………12分

【解析】（1）根據(jù)Rt△AOB面積為3，A（-2，m）即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出k的值，又知反比例函數(shù)圖象過(guò)C點(diǎn)（n，-1），代入解析式求出n的值，根據(jù)題干條件直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，列出二元一次方程組解得a和b的值，即可求出直線y=ax+b的解析式．