Question

【題目】先化簡(jiǎn)，后求值： ，其中x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】解：原式=﹣x3+ x﹣2﹣ x+1=﹣x3﹣1，

又∵x到原點(diǎn)的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴x=± ，

當(dāng)x= 時(shí)，
原式=﹣ ﹣1=﹣ ；

當(dāng)x=﹣ 時(shí)，
原式= ﹣1=

【解析】先去括號(hào)（去括號(hào)注意：括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)），
再合并同類項(xiàng)（同類項(xiàng)才能合并），結(jié)果化成最簡(jiǎn)；再根據(jù)題意求出x的值，然后代入求值即可。注意到原點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個(gè)，它們是±。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)軸(數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線)，還要掌握相反數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；相反數(shù)的和為0；a+b=0 ：a、b互為相反數(shù))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．