Question

已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P₁與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P₂與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，則△P₁O P₂是

1. A.
   含30°角的直角三角形
2. B.
   頂角是30°的等腰三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

C
分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，結(jié)合等邊三角形的判定求解．
解答：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P₁、P₂，
∴OP=OP₁=OP₂且∠P₁OP₂=2∠AOB=60°，
∴故△P₁OP₂是等邊三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線(xiàn)段都相等．