Question

如圖，已知，，是中點(diǎn)，過(guò)作直線交的延長(zhǎng)線于，交的延長(zhǎng)線于．求證：．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由，，公共邊BD，根據(jù)“SSS”證得△ABD≌△CDB，即得∠ABD=∠CDB，再由是中點(diǎn)，對(duì)頂角∠BOE=∠DOF，根據(jù)“ASA”證得△BOE≌△DOF，即可證得結(jié)論。

在和中，

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

是中點(diǎn)，

．

考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．