Question

（2009•甘孜州）某年7月，甲、乙兩工程隊承包了A工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成．
（1）已知甲單獨完成A工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天，乙單獨完成A工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天，如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成？
（2）當甲、乙合做完成A工程的

5

6

后，兩工程隊又承包了B工程，此時需抽調(diào)一工程隊過去，從按時完成A工程考慮，你認為抽調(diào)甲、乙哪個最好？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）因為甲、乙兩組合做24天后完成了總工程1，所以在知道他們各自工效的情況下，可列方程進行解答．
（2）在（1）的基礎上，先求出完成總工作

5

6

的情況下用去了多少天，即留給他們的時間還有多少，然后考慮，在已知的工效前提下，甲乙完成剩下的

1

6

各需多少天，從而進行解答．

解答：解：（1）設規(guī)定時間為x天，則

24

2x+4

+

24

2x-16

=1．
解之，得x₁=28，x₂=2．（3分）
經(jīng)檢驗可知，x₁=28，x₂=2都是原方程的根，
但x₂=2不合題意，舍去，取x=28．
由24＜28知，甲、乙兩組合做可在規(guī)定時間內(nèi)完成．

（2）設甲、乙兩組合做完成這項工程的

5

6

用去y天，
則y（

1

2×28+4

+

1

2×28-16

）=

5

6

解之，得y=20（天）．
甲獨做剩下工程所需時間：10（天）．
因為20+10=30＞28，
所以甲獨做剩下工程不能在規(guī)定時間內(nèi)完成；
乙獨做剩下工程所需時間

20

3

（天）．
因為20+

20

3

=26

2

3

＜28．
所以乙獨做剩下工程能在規(guī)定時間內(nèi)完成．
所以我認為抽調(diào)甲組最好．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．