【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點B（6,0），與y軸交于點A，與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點C（3,3）．

(1)求此一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達式；

(2)若點D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點E，∠ADO=∠OED，求點D坐標．

【答案】（1）一次函數(shù)的表達式為，二次函數(shù)的表達式為；（2）點D的坐標為．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法分別求兩個函數(shù)的表達式即可；

（2）先由（1）的結論求出點A的坐標，從而可得OA的長，再設點E的坐標為，從而可得點D的坐標，由此可得DE、OD的長，然后根據(jù)平行線的性質得出，最后根據(jù)相似三角形的判定與性質得出，代入求解即可得．

（1）將點代入一次函數(shù)的表達式得，解得

則一次函數(shù)的表達式為

將點代入二次函數(shù)的表達式得，解得

則二次函數(shù)的表達式為；

（2）對于

當時，，則點A的坐標為

由題意，設點E的坐標為，則點D的坐標為

，

點E在線段AC上

軸

，即

解得或（不符題意，舍去）

則點D的坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用天，且甲隊單獨施工天和乙隊單獨施工天的工作量相同．

甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天？

設先由甲隊施工天，再由乙隊施工天，剛好完成筑路任務，求與之間的函數(shù)關系式．

在的條件下，若每天需付給甲隊的筑路費用為萬元，需付給乙隊的筑路費用為萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工費用最少，并求出最少費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤為180元．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；

（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍，設購進A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為y元．

①求y關于x的函數(shù)關系式；

②該藥店購進A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

（3）在銷售時，該藥店開始時將B型口罩提價100%，當收回成本后，為了讓利給消費者，決定把B型口罩的售價調整為進價的15%，求B型口罩降價的幅度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象交軸于和點，交軸負半軸于點，且，下列結論：①；②；③；④；

其中正確的結論個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1、2、3、4．

（1）攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率；

（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB是直徑，AP是過點A的切線，點C在上，點D在AP上，且，延長DC交AB于點E．

（1）求證：．

（2）若的半徑為5，，求的長．（結果保留）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣宇、承義兩名同學分別進行5次射擊訓練，訓練成績(單位：環(huán))如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

廣宇

9

8

7

7

9

承義

6

8

10

8

8

對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是（ ）

A.廣宇訓練成績的平均數(shù)大于承義訓練成績平均數(shù)

B.廣宇訓練成績的中位數(shù)與承義訓練成績中位數(shù)不同

C.廣宇訓練成績的眾數(shù)與承義訓練成績眾數(shù)相同

D.廣宇訓練成績比承義訓練成績更加穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，，，經(jīng)過點A，B的圓的圓心在邊AC上．

（Ⅰ）線段AB的長等于_______________；

（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點P，使其滿足，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的大學生參與到志愿服務中，甲、乙兩所學校組織了志愿服務團隊選拔活動，經(jīng)過初選，兩所學校各有300名學生進入綜合素質展示環(huán)節(jié)，為了了解這些學生的整體情況，從兩校進入綜合素質展示環(huán)節(jié)的學生中分別隨機抽取了50名學生的綜合素質展示成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲學校學生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）．

b．甲學校學生成績在這一組是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c．乙學校學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

83.3

84

78

46%

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）甲學校學生，乙學校學生的綜合素質展示成績同為82分，這兩人在本校學生中綜合素質展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷________學校綜合素質展示的水平更高，理由為：__________________________

（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

（3）若每所學校綜合素質展示的前120名學生將被選入志愿服務團隊，預估甲學校分數(shù)至少達到________分的學生才可以入選．

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