【題目】下列說法正確的是( )
A.?dāng)S一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,6點朝上是必然事件
B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C.“明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用普查的方式
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分線,D為CF上一點,且DA=DB.
(1)求證:∠ACB=∠ADB;
(2)求證:AC+BC<2BD;
(3)如圖2,若∠ECF=60°,證明:AC=BC+CD.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC,AD的中點,連接AE、CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=2,求菱形的面積.
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,每人射擊10次,成績分別如下:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)a=_____;b=_____;c=_____;
(2)填空:(填“甲”或“乙”).
①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,成績較好的是_____;
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,成績較好的是_____;
③成績相對較穩(wěn)定的是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點A(0,5),與x軸交于點E、B.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;
(2)過點A作AC平行于x軸,交拋物線于點C,點P為拋物線上的一點(點P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點D,問當(dāng)點P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;
(3)若點M在拋物線上,點N在其對稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點M、N的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為CD中點,連接AE并延長AE交BC的延長線于點F.
(1)求證:CF=AD.
(2)若AD=3,AB=8,當(dāng)BC為多少時,點B在線段AF的垂直平分線上,為什么?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,BC=13cm,點D在線段AC上,且CD=7cm,動點P從距B點15cm的E點出發(fā),以每秒2cm的速度沿射線EA的方向運動,時間為t秒.
(1)求AD的長.
(2)用含有t的代數(shù)式表示AP的長.
(3)在運動過程中,是否存在某個時刻,使△ABC與△ADP全等?若存在,請求出t值;若不存在,請說明理由.
(4)直接寫出t=______秒時,△PBC為等腰三角形.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為8等邊三角形,如圖所示,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度為每秒1個單位長度,點N的運度為每秒2個單位長度,當(dāng)點M第一次到達(dá)B點時,M、N同時停止運動.
(1)點M、N運動幾秒后,可得到等邊三角形?
(2)點M、N運動幾秒后,M、N兩點重合?
(3)當(dāng)點M、N在BC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰?如存在,請求出此時M、N運動的時間.
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【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,春節(jié)期間,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為(千克),在甲園所需總費用為(元),在乙園所需總費用為(元),、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)甲采摘園的門票是_____元,兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克____元;
(2)當(dāng)時,求與的函數(shù)表達(dá)式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
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