2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．求證：△ABE≌△CBD．

分析 根據(jù)已知條件利用SAS即可．

解答 證明：∵∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，
∴∠ABE=∠CBD=90°，
在△ABE和△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CB}\\{∠ABE=∠CBD}\\{BE=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CBD（SAS）．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．當a=2時，分式$\frac{{a}^{2}-4}{a+2}$的值為零．

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13．二元一次方程3x+y=7的正整數(shù)解是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4\end{array}\right.$$和\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$．

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10．點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第四象限，則P點坐標是（3，-2）．

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17．平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C=80°．

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7．若a＞b，則下列各式中一定成立的是（　�。�
A．a+2＞b+2B．ac＜bcC．-2a＞-2bD．3-a＞3-b

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14．如圖，?ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點E，則CE的長為
（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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11．已知：如圖，在Rt△ABC中，O為斜邊AC的中點，D為BC邊上一點，過點A作
AE∥BC，交DO的延長線于點E．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）連結(jié)OB，如果OB⊥AD，求證：AD•AB=AC•BD；
（3）在（2）的條件下，若$\frac{BD}{AD}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，AC=10，求AE的長．

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12．如圖，l∥m，∠1=120°，∠A=50°，∠ACB的度數(shù)是70°．

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