5．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為（　�。�
A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm

分析 連接BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得到BD=AD，可知兩三角形周長(zhǎng)差為AB，結(jié)合條件可求得腰長(zhǎng)，再由周長(zhǎng)可求得BC，可得出答案．

解答 解：如圖，連接BD，
∵D在線段AB的垂直平分線上，
∴BD=AD，
∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，
且AB+AC+BC=60cm，
∴AB=60cm-38cm=22cm，
∴AC=22cm，
∴BC=38cm-AC=38cm-22cm=16cm，
即等腰三角形的腰為22cm，底為16cm，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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16．在3，-7，-$\frac{2}{3}$，5.$\stackrel{•}{6}$，0，-8$\frac{1}{4}$，15，$\frac{1}{9}$，31.25，-3.5，20%中，是小數(shù)的有-$\frac{2}{3}$，5.$\stackrel{•}{6}$，-8$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{9}$，31.25，-3.5，20%．

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（2）該函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)Q使△ABQ的面積為8？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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14．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）（x-1）2（x+1）2-1；
（2）$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（$\frac{12}{x+2}$-x+2）+$\frac{1}{x+4}$．

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15．先閱讀下面的例題，再完成作業(yè)．
例題．解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理數(shù)的乘法法則可知“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”．因此可得①$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$ 或②$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜0}\\{2x+1＜0}\end{array}\right.$，解不等式組①得x＞$\frac{2}{3}$，解不等式組②得x＜-$\frac{1}{2}$，所以不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{2}{3}$．
（1）求不等式$\frac{x+2}{3x+5}$＜0的解集；
（2）例題和（1）的解法過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的什么思想？

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