Question

（1999•天津）某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、乙、丙兩隊(duì)合作5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元．
（1）求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少？
（2）若工期要求不超過15天完成全部工程，問可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做x天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做y天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做z天完成，則甲、乙、丙的工作效率分別為，，，根據(jù)合做的效率=，列分式方程組求解；
（2）設(shè)甲隊(duì)做一天應(yīng)付給a元，乙隊(duì)做一天應(yīng)付給b元，丙隊(duì)做一天應(yīng)付給c元，用每天應(yīng)付費(fèi)用×完成任務(wù)天數(shù)=共付費(fèi)用，列方程組求a、b、c，再根據(jù)工期的規(guī)定及花費(fèi)最少答題．
解答：解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做x天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做y天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做z天完成，則
解方程組，得
∴
（2）丙隊(duì)工作30天首先排除．
設(shè)甲隊(duì)做一天應(yīng)付給a元，乙隊(duì)做一天應(yīng)付給b元，丙隊(duì)做一天應(yīng)付給c元，
則有
解方程組，得
∵10a=8000（元），15b=9750（元），
∴由甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程花錢最少．
答：（1）甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，
（2）由甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程花錢最少．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．