Question

已知甲、乙兩等差級數(shù)的項(xiàng)數(shù)均為6，甲、乙的公差相等，且甲級數(shù)的和與乙級數(shù)的和相差

3

2

．若比較甲、乙的首項(xiàng)，較小的首項(xiàng)為1，則較大的首項(xiàng)為何？（　�。�

• A、

  5

  4

• B、

  5

  2

• C、5
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：設(shè)甲、乙兩等差級數(shù)中乙級數(shù)的首項(xiàng)較小，令b₁=1，較大的首項(xiàng)為a₁，設(shè)兩等差級數(shù)的公差為d，根據(jù)甲級數(shù)的和與乙級數(shù)的和相差

3

2

列出方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)甲、乙兩等差級數(shù)中乙級數(shù)的首項(xiàng)較小，令b₁=1，較大的首項(xiàng)為a₁，設(shè)兩等差級數(shù)的公差為d，則
∵甲級數(shù)的和為6a₁+

6×5

2

d=6a₁+15d，
乙級數(shù)的和為6×1+

6×5

2

d=6+15d，
∴（6a₁+15d）-（6+15d）=

3

2

，
∴6a₁-6=

3

2

，
∴a₁=

5

4

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了等差級數(shù)，掌握等差級數(shù)的求和公式是解題的關(guān)鍵．