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已知反比例函數的圖象和一次函數y=kx－7的圖象都經過點P(m，2)．

(1)求此一次函數的解析式．

(2)如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在一次函數的圖象上，頂點C、D在反比例函數的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a和a＋2，求a的值．

答案：
解析：

如圖所示為已知的略圖，供分析使用．

(1)由P(m，2)可知當y=2時x=6，

∴m=6，∴點(6，2)也在y=kx－7的圖象上．

∴2=6k－7，∴

∴

(2)∵點A、B在的圖象上，且A、B兩點的橫坐標分別為a，a＋2．

∴點A，b，

又AD、BC平行于y軸．

∴點D，C

又梯形ABCD為等腰梯形，∴AB=CD

∴

∴

解之得a=－4或a=2．


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