已知x＝，y＝，求代數(shù)式(2x＋3y)2－(2x－3y)2的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　八年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配人教版新課標(biāo)) 人教版新課標(biāo) 題型：044

整體代入的思想是數(shù)學(xué)中一種十分重要的思想方法．當(dāng)由已知的代數(shù)式中不能求出每個(gè)字母的值或求出的值比較繁瑣時(shí)，往往通過對(duì)比已知條件和問題之間的聯(lián)系，考慮在問題中把已知條件(或其變式)整體代入，從而使計(jì)算變得簡潔．例如，若2m＋3n＝5，則4m＋6n＝2(2m＋3n)＝2×5＝10．

解答下面的問題：

若x3－x－2＝0，則的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課程學(xué)習(xí)手冊(cè)　數(shù)學(xué)　八年級(jí)(下) 配人教課標(biāo)版 題型：044

已知：y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且x＝1時(shí)，y＝4；x＝3時(shí)，y＝5．求x＝4時(shí)，y的值．

解：由y1與x成正比例，y2與x成反比例，可以設(shè)y1＝kx，y2＝，又因?yàn)閥＝y(tǒng)1＋y2，

　　所以y＝kx＋

　　把x＝1，y＝4代入上式，解得k＝2．

　　所以y＝2x＋

　　所以當(dāng)x＝4時(shí)，y＝2×4＋＝

閱讀上述解答過程，其過程是否正確，若不正確，請(qǐng)說明理由，并給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型：044

已知：拋物線y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10與x軸交于A、B兩點(diǎn)，C是拋物線的頂點(diǎn)．

(1)用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)“若AB的長為2，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補(bǔ)全解題過程，并簡述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法．

　　解：由(1)知，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D(　　，0)．

　　∵拋物線的對(duì)稱性及AB＝2，

　　∴AD＝BD＝|xA－xD|＝．

　　∵點(diǎn)A(xA，0)在拋物線y＝(x－h(huán))2＋k上，

　　∴0＝(xA－h(huán))2＋k．　�、�

　　∵h(yuǎn)＝xC＝xD，將|xA－xD|＝代入上式，得到關(guān)于m的方程

　　0＝()2＋(　　)　　②

(3)將(2)中的條件“AB的長為2”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年人教版二元一次方程單元測(cè)試 題型：填空題

．已知＝＝，且a＋b－c＝，則a＝_______，b＝_______，c＝_______．

【解析】即作方程組，故可設(shè)a＝2 k，b＝3 k，c＝ 4 k，代入另一個(gè)方程求k的值．

   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知＝＝，且a＋b－c＝，則a＝_______，b＝_______，c＝_______．

【解析】即作方程組，故可設(shè)a＝2 k，b＝3 k，c＝4 k，代入另一個(gè)方程求k的值．

   

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