Question

已知函數y=2x與y=

8

x

在第一象限的交點為A，直線y=

4

3

x+b經過點A并交x軸于點B，求點B的坐標．

Answer 1

分析：先把y=2x與y=

8

x

聯立方程組解得點A坐標，再代入y=

4

3

x+b，得b=

4

3

，所以直線y=

4

3

x+

4

3

，再求點B坐標即可．

解答：解：根據題意得

y=2x y= 8 x

，
解得x=±2，y=±4，
因為交點A在第一象限，所以交點A（2，4），
把點A代入y=

4

3

x+b，得b=

4

3

，
所以直線y=

4

3

x+

4

3

，
當y=0時，x=-1，所以B（-1，0）．

點評：本題綜合考查反比例函數與方程組的相關知識點．先由點的坐標求函數解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標，體現了數形結合的思想．要掌握解由解析式組成的方程組求出交點的坐標這種方法．