1、平行四邊形ABCD中，若∠A的補角與∠B互余，則∠D的度數(shù)是
45
度．
分析：由圖可知，∠A的補角是∠1，所以∠1+∠B=90°，所以∠B可求，根據(jù)平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對角相等，所以∠D可求解．
解答：解：∵∠A的補角是∠1
∴∠1+∠B=90°
∵平行四邊形ABCD
∴∠1=∠B
∴∠B=45°
∴∠D=∠B=45°．
故答案為45．
點評：運用平行四邊形的性質解決以下問題，如求角的度數(shù)、線段的長度，證明角相等或互補，證明線段相等或倍分等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，高h=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
12
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
27
27
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交DC于點F，交BC的延長線于點G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，下列結論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長．

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