【題目】如圖為K90的化學賽道，其中助滑坡AB長90米，坡角a=40°，一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運動員在C點飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運動員成績?yōu)?/span>DE=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運動員在此比賽中，一共垂直下降了（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A. 101.4 B. 101.3 C. 100.4 D. 100.3

【答案】A

【解析】解：如圖，作AF⊥BF于F，DG⊥EG于G．

在Rt△ABF中，∵AB=90米，坡角a=40°，∴AF=ABsin40°≈90×0.64=57.6（米）．

∵陸坡DE的坡度i=1： ，∴tan∠E== ，∴∠E=30°．

在Rt△DGE中，∵DE=85.5米，∠E=30°，∴DG=DE=42.75米．

∵BD之間的垂直距離h為1米，∴該運動員在此比賽中，一共垂直下降了57.6+1+42.75=101.35≈101.4（米）．故選A．

練習冊系列答案
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（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；

（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；

（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

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A. 3B. C. 4D.

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A.1個B.2個C.3個D.4個

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A.2 B.3 C.4 D.8

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①；②；③若，則平分；④若，則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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