已知：如圖△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分線；
求證：AD=AE．

證明：∵AB=AC（已知），
∴∠ABC=∠ACB．
∵CD、BE是△ABC的角平分線（已知），
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1=∠2．
又∵∠A=∠A（已知），
∴△ADC≌△AEB．
∴AD=AE．
分析：先根據(jù)CD、BE是△ABC的角平分線和等腰三角形的性質(zhì)得到，∠1=∠2，∠A=∠A，結(jié)合AB=AC，可證△ADC≌△AEB，所以AD=AE．
點評：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)；要掌握等腰三角形的性質(zhì)：兩個底角相等，三角形內(nèi)角和為180度．會熟練運用等邊對等角或等角對等邊，求得∠1=∠2是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，AD為△ABC的角平分線，求證：AB•DC=AC•BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•河北）已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
（1）求證：AF•FC=GF•DC；
（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一點，DE⊥AB于E，M，N分別是BD，CE的中點，求證：MN⊥CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
12
BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖△ABC中，D、E、F分別是三角形三邊中點，△ABC的周長為30，面積為48，則△DEF的周長為
15
15
，面積為
12
12
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案