Question

如圖是某種品牌太陽能橫斷面示意圖，已知真空管AD=150cm，∠ADH=30°，支架CH與水平面DH垂直，另一根輔助支架CE=76cm，∠CEH=60°．
（1）求垂直支架CH的長度．
（2）求太陽能水箱的半徑OC．（結(jié)果精確到1cm，）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先弄清題意，了解每條線段的長度與線段之間的關(guān)系，在△CHE中利用三角函數(shù)sin60°=，求出CH的長．
（2）首先設(shè)出水箱半徑OC的長度為x厘米，表示出OH，DO的長度，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OH=DO，再代入數(shù)計算即可得到答案．
解答：解：（1）∵CE=76厘米，∠CEH=60°，
∴tan60°==，
∴CH=38cm．
答：垂直支架CH的長度為38cm．

（2）設(shè)水箱半徑OC的長度為x厘米，則HO=（38+x）厘米，OD=（150+x）厘米，
∵∠ADH=30°，
∴OH=DO，
38+x=（150+x），
解得：x=150-76=150-131.48≈18.5cm．
答：太陽能水箱的半徑OC的長度約為18.5cm．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，做題的關(guān)鍵是表示出線段的長后，理清線段之間的關(guān)系．