如圖，已知直線AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，則△AEF的形狀是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
D
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出∠BCF=45°，再根據(jù)對頂角相等求出∠AFE，從而得到∠A=∠AFE，再求出∠E=90°，然后判斷△AEF是等腰直角三角形．
解答：∵AB∥CD，∠C=135°，
∴∠BCF=180°-∠C=180°-135°=45°，
∴∠AFE=∠BCF=45°，
∵∠A=45°，
∴∠A=∠AFE=45°，
∴∠E=180°-45°×2=90°
∴△AEF是等腰直角三角形．
故選D．
點評：本題考查了平行線的性質，等腰直角三角形的判定，是基礎題，利用角的度數(shù)相等求出相等的角是解題的關鍵．
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