如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，∠BOA=45°，則過A點的雙曲線解析式是_________．

.

解析試題分析：∵∠BOA=45°，∴設(shè)A（m，m）.
∵⊙O的半徑為1，∴AO="1." ∴m2+m2=12，解得：m=，∴A（，）.
設(shè)反比例函數(shù)解析式為（k≠0），
∵圖象經(jīng)過A點，∴k=×=. ∴反比例函數(shù)解析式為.
考點：1.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2.曲線上點的坐標與方程的關(guān)系；3.等腰直角三角形的性質(zhì)；4.勾股定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)的解析式             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)與y＝x－1的圖象的交點坐標為(a，b)，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，是原點，是軸上的點，將射線繞點旋轉(zhuǎn)，使點與雙曲線上的點重合，若點的縱坐標是1，則點的橫坐標是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的點，PA垂直x軸于點A（－1，0），點C的坐標為（1，0），PC交y軸于點B，連結(jié)AB，已知AB=。

（1）k的值是　 　；
（2）若M（a，b）是該反比例函數(shù)圖象上的點，且滿足∠MBA＜∠ABC，則a的取值范圍是　 　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點A，B，點A的坐標為(1，2)．過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．
（1）求△OCD的面積；
（2）當BE＝AC時，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在函數(shù)（x＞0）的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=　_______　，Sn=　_________　．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則△PAB的面積是　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，﹣1），則k的值為　   　．

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