【題目】當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時,可以得到一個等式.例如,由圖①,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由圖②,寫出所得的等式;
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)如圖③,琪琪用2 張A型紙片,3 張B型紙片,5 張C型紙片拼出一個長方形,那么該長方形較長的一條邊長為多少.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在計算3(4+1)(42+1)時,把3寫成(4﹣1)后,發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計算:3(4+1)(42+1)=(4﹣1)(4+1)(42+1)=(42﹣1)(42+1)=(42)2﹣12=256﹣1=255.請借鑒該同學(xué)的方法計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)=______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】六一前夕,某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝,每套A品牌服裝進(jìn)價比B品牌服裝每套進(jìn)價多25元,用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍.
求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價分別為多少元?
該服裝A品牌每套售價為130元,B品牌每套售價為95元,服裝店老板決定,購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套,兩種服裝全部售出后,可使總的獲利超過1200元,則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】宜賓是國家級歷史文化名城,大觀樓是標(biāo)志性建筑之一(如圖①).喜愛數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的小偉查資料得知:大觀樓始建于明代(一說是唐代韋皋所建),后毀于兵火,乾隆乙酉年(1765年)重建,它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一.小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識測量大觀樓的高度.如圖②,他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點(diǎn)P的仰角為45°,又前進(jìn)了12米到達(dá)A處,在A處測得P的仰角為60°.請你幫助小偉算算大觀樓的高度.(測角儀高度忽略不計, ≈1.7,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】爸爸開車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下
時刻 | 9:00 | 9:45 | 12:00 |
碑上的數(shù) | 是一個兩位數(shù),數(shù)字之和是9 | 十位與個位數(shù)字與9:00時所看到的正好相反 | 比9:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0 |
9:00時看到的兩位數(shù)是( 。
A. 54 B. 45 C. 36 D. 27
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y,并以此確定點(diǎn)P(x,y),那么點(diǎn)P落在拋物線y=﹣x2+3x上的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對角線BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 中,AB=AC,D、E、F 分別為 AB、BC、AC 上的點(diǎn),且BD=CE,∠DEF=∠B.
(1)求證:∠BDE=∠CEF;
(2)當(dāng)∠A=60°時,求證:△DEF 為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角,是運(yùn)用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì),其全等的依據(jù)是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
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