Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB的垂直平分線交BC于點P，交AB于點H，則∠PAC的度數(shù)等于________．

Answer 1

10°
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線得出PA=PB，求出∠B=∠BAP=40°，代入∠PAC=∠BAC-∠BAP求出即可．
解答：∵PH是AB的垂直平分線，
∴PA=PB，
∴∠B=∠BAP=40°，
∵∠B=40°，∠C=90°，
∴∠CAB=180°-∠C-∠B=50°，
∴∠PAC=∠BAC-∠BAP=50°-40°=10°．
故答案為：10°．
點評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)、線段的垂直平分線、三角形的內(nèi)角和定理的應用，關鍵是求出∠CAB和∠BAP的度數(shù)，主要考查學生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，題型較好，具有一定的代表性．