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如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：
A．0個B．1個C．2個D．3個
D                                                                             
①根據三角形的中位線等于第三邊的一半，得DE=BC=1．故此選項正確；
②根據三角形的中位線定理，得DE∥BC，則△CDE∽△CAB．故此選項正確；
③根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，則△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4．故此選項正確．故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面中，O為原點，A（0，6），B（8，0）。點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線AO方向運動，點Q從點B出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向運動，P，Q兩動點同時出發(fā)，設移動時間為t（t＞0）秒．
（1）在點P，Q的運動過程中，當點P在AO的延長線上時，若△POQ與△AOB相似，求t的值；
（2）如圖2，當直線PQ與線段AB交于點M，且時，求直線PQ的解析式；
（3）以點O為圓心，OP長為半徑畫圓⊙O，以點B為圓心，BQ長為半徑畫⊙B，討論⊙O和⊙B的位置關系，并直接寫出相應t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知、、三條線段，其中，若線段是線段、的比例中項，則＝         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為4的等邊△AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限.一動點P沿x軸以每秒1個單位長度的速度由點O向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒.在點P的運動過程中，線段BP的中點為點E，將線段PE繞點P按順時針方向旋轉60º得PC.
（1）當點P運動到線段OA的中點時, 點C的坐標為     ；
（2）在點P從點O到點A的運動過程中,用含t的代數式表示點C的坐標；
（3）在點P從點O到點A的運動過程中，求出點C所經過的路徑長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG丄CD，分別交GD、CA于點E、F，與過點A且垂直于的直線相交于點G，連接DF．
給出以下四個結論：
①；②點F是GE的中點；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正確的結論序號是　 ▲ 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，P為△ABC內一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C
（1）利用直尺和圓規(guī)，在圖②中作出△ABC的自相似點P（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；
（2）若△ABC的三內角平分線的交點P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一般認為，如果一個人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個人好看。如圖，是一個參加空姐選拔活動的選手情況，那么她應該穿多高的鞋子好看？（精確到1cm）（參考數據:黃金分割數：）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，則DB = __________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，ÐC=90°, 點D在CB上，DE^AB于E，若    DE=2， CA=4，則 的值為（   ）
A．B．C．D．

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