新大地貿(mào)易公司計劃銷售A、B兩種有機肥共500噸，每噸A種有機肥成本80元，每噸B種有機肥成本100元．銷售單價PA、PB（單位：元/噸）與銷售噸數(shù)a的關(guān)系為PA=-a+210，PB=-a+180．
（1）只考慮銷售B種有機肥，若要獲得利潤7000元，則需銷售多少噸？
（2）設(shè)銷售A、B兩種有機肥共獲得利潤為W元，銷售A種有機肥x噸，
①求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當x取何值時，W最大，最大值是多少？
【答案】分析：（1）根據(jù)B種有機肥的噸數(shù)乘以單價減去成本，即可得出利潤；
（2）①根據(jù)銷售A、B兩種有機肥共獲得利潤為W元，分別表述出A，B的利潤即可得出答案；
②利用配方法求出二次函數(shù)的最值即可得出答案．
解答：解：（1）設(shè)銷售B種有機肥的噸數(shù)為y，依據(jù)題意得出：
y（-y+180-100）=7000，
解得：y1=700（不合題意舍去），
y2=100．
答：銷售B種有機肥，若要獲得利潤7000元，則需銷售100噸；

（2）①W=x（-x+210-80）+（500-x）[-（500-x）+180-100]
=-x2+150x+15000；
②W=-（x2-500x+2502）+18750+15000
=-（x-250）2+33750，
當x=250時，W最大，最大值為33750．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出W與x的關(guān)系式，進而求出最值注意按題意分析得出正確關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
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27、某學校為改善辦學條件，計劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公司供選擇：
甲公司的電腦標價為每臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則按標價的九折優(yōu)惠；
乙公司的電腦標價也是每臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則一次性返回10000元給學校．
（1）假如你是學校負責人，在電腦品牌，質(zhì)量，售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由；
（2）甲公司發(fā)現(xiàn)乙公司與他競爭（但甲公司不知乙公司的銷售方案），便主動與該校聯(lián)系，提出新的銷售方案；標價為每臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則按標價的九折優(yōu)惠，在40臺的基礎(chǔ)上，每增加15臺，便贈送一臺．問：該學校計劃購買120臺（包括贈送），至少需要多少元？

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（2）如何確定售價才能使每年產(chǎn)品銷售的利潤W（萬元）最大？
（3）新鑫公司計劃五年收回投資，如何確定售價（假定每年收回投資一樣多）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•邢臺二模）新大地貿(mào)易公司計劃銷售A、B兩種有機肥共500噸，每噸A種有機肥成本80元，每噸B種有機肥成本100元．銷售單價PA、PB（單位：元/噸）與銷售噸數(shù)a的關(guān)系為PA=-
1
5
a+210，PB=-
1
10
a+180．
（1）只考慮銷售B種有機肥，若要獲得利潤7000元，則需銷售多少噸？
（2）設(shè)銷售A、B兩種有機肥共獲得利潤為W元，銷售A種有機肥x噸，
①求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當x取何值時，W最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

新大地貿(mào)易公司計劃銷售A、B兩種有機肥共500噸，每噸A種有機肥成本80元，每噸B種有機肥成本100元．銷售單價PA、PB（單位：元/噸）與銷售噸數(shù)a的關(guān)系為PA=-數(shù)學公式a+210，PB=-數(shù)學公式a+180．
（1）只考慮銷售B種有機肥，若要獲得利潤7000元，則需銷售多少噸？
（2）設(shè)銷售A、B兩種有機肥共獲得利潤為W元，銷售A種有機肥x噸，
①求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當x取何值時，W最大，最大值是多少？

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